第六百九十二章 看不懂的論文

    哥廷根。

    剛剛養病歸來的海森堡寫了一份論文，準備一雪前恥。

    此前在慕尼黑大學的博士答辯中，竟然只得到了一個普普通通的中等評價，僅僅高於最低的“通過”。

    按照此時慕尼黑大學的博士評級標準，一名博士候選人的分數只根據他的學位論文以及最終口試的表現來確定，有四種通過分數：I（優）、Ⅱ（良）、Ⅲ（中）、IV（通過）。

    由於慕尼黑大學的物理學由維恩和索末菲分別主持，所以他倆都出席口試，並且必須協商出一個單一分數。

    維恩此前與海森堡有點私下矛盾，不想把博士學位授予海森堡，原因嘛，還是早前關於實驗與理論哪個更重要的爭論。

    維恩的評分爲不通過（V），索末菲的評分則爲優（I），所以最終的評分取了平均值中（Ⅲ）。

    這讓海森堡相當不服氣，立馬離開慕尼黑，到哥廷根和哥本哈根繼續進修，師從玻恩。這期間，海森堡因爲枯草熱跑去一座小島休養了幾個月。

    就在大咖養病的時候，吹着海風釣着魚突然靈感迸發，尋找到了玻爾能級理論的一個突破口，隨即帶着這篇論文回到了哥廷根。

    海森堡把論文交給導師玻恩：“我發現了一個新辦法，可以爲量子力學建立理論基礎，而且這個方法只建立在原則上可觀察的量上。”

    畢竟是在哥廷根，一個數學更佔主導地位的地方，玻恩馬上聯想到：“你要給量子力學進行公理化？”

    “準確說，是數學化，”海森堡說，“過往的理論，即便是玻爾先生的原子能級軌道理論，也是基於一些假設，有時候很難讓別人信服，也是現在量子力學沉寂多年的原因，它太縹緲，不夠數學。”

    玻恩贊同海森堡的觀點：“你說得很對，但二十年前量子理論剛被普朗克教授發展出來時，他就認爲這只是一個數學技巧。也就是說從一開始大家就想往數學上靠攏，但這不是容易事。”

    海森堡自信道：“確實不容易，花了我很多時間。因爲我只基於可觀測的實驗結果，也就是原子光譜，進行理論分析。”

    “聽起來和玻爾教授的做法沒有任何不一樣。”玻恩說。

    “非常不一樣！”海森堡繼續解釋，“我不再關心玻爾先生的能級軌道，而是使用一個新的物理量——狀態。”

    玻恩說：“狀態？似乎好理解一些，與經典熱力學有關聯，接下來呢？”

    海森堡打開論文說：“我把電子的各種狀態用數字進行一一排列，形成一些小方格子，便能夠表示一個電子所有可能的情況，處理好它們，就能處理電子問題。”

    “你得出了結果？”玻恩眉頭已經開始皺起來，確實有些複雜。

    “不然我哪敢把論文給您看，”海森堡生怕他一時看不懂，直接翻到最後一頁，“我算出了一維諧振子的問題。”

    玻恩有些驚訝：“真讓你算出來了？！”

    簡單點解釋，就是海森堡先把電子侷限在單一維度，也就是一條直線上運行，而不是三維空間。如果這個模型行得通，就可以繼續擴展，從而產生更加接近現實的理論版本，用於原子模型。

    不管數學還是物理學，這種方法都很常見。就是慢慢逼近唄，比如哥德巴赫猜想，從9+9慢慢到1+1；或者張益唐教授關於孿生素數猜想的論文，也是給出了一個方法。

    科學嘛，不怕困難，怕的是連破解難題的路都找不到。

    海森堡的思想非常牛，就是因爲他確實找到了一條路。

    而且他衝破了一個固有觀念：玻爾的能級理論中，有一條假設，規定原子中有一些固定的軌道，電子只能在這些軌道上運行。

    海森堡思來想去，發現這條看似最沒破綻的假設其實最有可能有問題，於是從這裏下手。

    並且過往的量子理論中，幾乎從來沒有提到過用數字來表示電子，海森堡第一個做到。

    就是吧，他這篇論文屬實太晦澀難懂。

    數學極好的玻恩看了幾天也沒完全看明白他在說什麼，彷彿天書，但人家好歹有結果，於是硬着頭皮簽字發表。

    又過了幾天，玻恩才恍然大悟，海森堡的論文寫的分明是矩陣！

    海森堡從來沒學過矩陣，甚至不知道矩陣這個東西。他在把電子的不同狀態用數字小方格子表示，繼而計算時，立馬就遇到問題，一個致命問題：P×Q竟然不等於Q×P！

    對於學過線性代數的人來說這簡直稀鬆平常，但誰叫海森堡壓根沒聽說過矩陣哪，還一下子用到非常復雜的計算。

    海森堡搞不懂爲什麼這些小方格子連數學上最常規的乘法交換律（也就是對易性）都不滿足！

    既然不知道矩陣，海森堡只能強行用別的辦法繞，結果真的被他繞了過去。

    但結果就是論文基本只有他自己能看懂。

    玻恩數學好得離譜，知道是矩陣後，剩下的問題解決起來就輕鬆了。

    但就算哥廷根，學過矩陣的也很少，他隨即把泡利叫來辦公室。

    “這篇海森堡的論文你能幫着修改一下嗎？用正確的數學語言。”玻恩說。

    泡利懟神的名頭時刻在體現，他本來就不是很喜歡哥廷根這幫搞數學的，在他眼中，具有物理思維才是最牛的，於是看都沒看便說：“我認爲海森堡的物理思想已經非常優秀，不需要更改。”

    玻恩說：“你能看懂，不見得別人可以看懂，因爲它太不數學。如果用正規的數學來寫，說不定還能有新發現。”

    泡利依舊是直接拒絕：“新發現？我可不認爲數學有這麼大的能耐。”

    作爲少有的同時懂相對論和量子理論的人，泡利大神在高傲這方面也是物理界數第一的。因爲這個性格原因，絕世聰明的泡利與很多大發現失之交臂。

    泡利拒絕後，玻恩沒辦法，只能叫來另一個叫作約爾丹的學生，由他用矩陣語言修改，順便算一下文章的核心問題：既然P×Q不等於Q×P，那P×Q-Q×P等於什麼？

    另外，玻恩順便讓海森堡把一篇論文寄給了劍橋。

    ——

    李諭和奧本海默抵達劍橋後，發現這裏比之前好了一些。

    只不過卡文迪許實驗室大樓依舊沒什麼變化：裸露的磚牆、陳舊的木質地板、腳踏板制動的車牀、手動真空泵、玻璃吹制設備，還有擺放在長凳上沾滿油漬的工具和設備，簡陋到放在舊貨市場都沒人要的那種。

    劍橋校方也曾考慮過這樣的環境是否適合英國紳士們使用，但這些年實驗室的成就太顯著，讓他們覺得維持現狀沒什麼問題。

    “湯姆遜教授，這位就是奧本海默。”李諭介紹說。

    “湯姆遜教授，我對您景仰已久。”奧本海默恭敬道。

    湯姆遜點點頭：“你好。實驗室正好缺個人手，這段時間你可以幫着製備用於研究電子的鈹箔。先去找卡皮察吧，不對，還是找布萊克特，他會告訴你怎麼做。”

    卡皮察也號稱天才，讓兩個桀驁不馴的人在一起，很難相處，還是布萊克特比較穩重。

    “好的，教授。”奧本海默說。

    此後的一段時間，他就要進行這項複雜的工作。鈹箔不是那麼好製備的，尤其是用簡陋的設備，先要將汽化的鈹附着到火棉膠上，再費勁地除去這些火棉膠。毫無疑問是個細緻活，估計奧本海默根本應付不來。

    兩人隨後來到盧瑟福的實驗室，他正在整理去年實驗室的經費結算。

    李諭專門買了一盒上等古巴菸絲，放在他的桌子上。

    “非常感謝！”盧瑟福說。

    湯姆遜問道：“去年實驗室花了多少錢？”

    “一共9628英鎊。”盧瑟福說。

    “這麼少？”李諭訝道，“包含了所有員工的工資還有設備費？”

    “包括了。”盧瑟福說，然後把菸絲裝入菸斗，用火柴點燃，菸絲瞬間像座小火山一樣火星四濺。

    湯姆遜說：“太節省了，現在我擔任皇家學會主席以及三一學院院長，你可以把今年的預算大幅提升一筆。”

    “再好不過！”盧瑟福問，“提升多少？”

    “先提20%，循序漸進。”湯姆遜說。

    “如果要擴建的話，200%都不夠。”福勒走了進來。

    福勒是盧瑟福的女婿，並且是除了盧瑟福和湯姆遜兩人以外，卡文迪許實驗室中唯一擁有自己辦公室的理論物理學家。——如果是訪問學者，實驗室是沒有位置的，只能待在沒有供暖的圖書館，又或者說那座破舊的茶室裏。

    盧瑟福說：“擴建項目太大，暫時無法實現。”

    福勒說：“愛丁頓去了趟美國，回來總是說美國大學的樓舍比我們強得多。”

    “沒什麼好擔心的，他們只能做點我們剩下的事情，”盧瑟福說，然後問，“你去聽了愛丁頓的講座？”

    “聽了，”福勒說，“這場叫做《物理科學的哲學》的講座完全是一場恆星講座，難想象他可以背下來那麼長的數字。”

    “什麼數字？”湯姆遜問。

    “我記不下來，”福勒拿出一份演講稿，“你們自己看看吧。”

    李諭接過來，上面寫着“恆星具有穩定的質量，比如太陽的質量爲2×10的27次方噸”，這一句尚且比較常規的，雖然有點小瑕疵。而此後的一句就有點炸裂了：

    “我相信宇宙中有157477241 36275002577605653961181555468044717914527116709366231425076185631031296個質子和相同數目的電子。”

    李諭問：“這個數字他可以完整說下來？”

    “而且是一個數字都沒錯。”福勒說。

    “他一定能夠背得出最少300位圓周率。”李諭笑道。

    “確實有可能，”福勒說，“愛丁頓是個數字狂人！據說他六歲時就可以背24×24乘法口訣。”

    貌似這一點在英國還是相當牛叉的。

    盧瑟福又吸了口菸斗，站起身：“說不定一會兒就能在食堂遇見他，我看過菜譜，今天的餐品非常不錯。”

    李諭對英國料理沒有哪怕一絲的期待：“我實在吃夠了土豆。”

    “當然不是土豆，我也討厭土豆，提到土豆就想起在新西蘭挖土豆的日子！”盧瑟福說，“今天食堂供應的是法餐。”

    “法餐？”福勒有點震驚。

    盧瑟福說：“難得有一次，所以不能錯過。”

    李諭和他們一同來到餐廳，發現菜單也是用法文書寫。頭道菜是奶油烤鱈魚；然後是主菜，可以在燜野兔或是水煮牛舌中二選一；最後則是醋栗餡餅配奶油、水芹蘿蔔奶酪或者沙丁吐司三選一。

    雖然是十分簡化的法餐，但對英國人來說，絕對相當上檯面。

    愛丁頓坐在他們旁邊。

    福勒對他說：“愛丁頓教授，你今天的演講簡直太成功了，那些剛步入劍橋的新生一定欣喜於報考了數理系。”

    愛丁頓穿戴得非常整齊，是一身三件套的正式西裝，黑色領結很講究地打在襯衫第一個釦子的下方，他說：“我準備在這批學生中挖掘出一等人才，就像福勒先生你那樣。”

    數理系是劍橋最大的系，也是最知名的一個系，學術高度和畢業生的競爭力都很強。

    只是在近百年的發展中，英國數學最熱衷的幾何學開始漸漸降低熱度，數學界已經傾向於數學分析。英國物理學也更偏重實驗，不太重視正在崛起的量子理論和相對論。

    當然了，就像法國能出個德布羅意，英國現在也有個不世出的天才。

    福勒說：“你指的是狄拉克？”

    “是的，”愛丁頓說，“雖然狄拉克不喜歡參加任何體育活動和社交活動，但他足夠用功，課業成績優秀得不像話，在劍橋沒人敢說是尖子，但狄拉克卻有這樣的能耐。”

    劍橋在學業之外，非常看重體育活動和社交成果，如果能夠同時在學業和體育上做到優秀，往往才能獲得最高的榮譽。可狄拉克在這兩方面都很一般。

    福勒說：“用功不見得成功，至少現在看不出什麼。”

    愛丁頓說：“那好，聽說你過段時間要去哥本哈根訪問交流六週，這段時間不如就把狄拉克劃歸到我手下管理？”

    福勒攤攤手：“太可惜了，就在昨天晚上，聽說李諭先生來後，狄拉克主動要求那六週求教於他。”

    李諭詫異道：“劍橋從來沒說過要給我安排教學工作，只是個客座教授。”

    福勒說：“不僅狄拉克提出，還有卡皮察和布萊克特。僅僅六週而已，放心，我們會給您支付一個學期的薪金。”

    李諭尷尬道：“開開講座也就罷了，對於講課和教人，我實在不擅長。”

    盧瑟福剛吃完第二份水芹蘿蔔奶酪，擦了擦嘴：“正好練習一下，無非就是佈置點作業，比搞科研簡單太多。”

    湯姆遜也強留道：“我算了算，先生加入皇家學會這麼多年，好像只參加了不到五場例行年會……”

    李諭趕忙投降：“好好好！我答應還不成。”