第六百四十三章 傷痛

    哥廷根大學裏，李諭碰到不少袖管空空的學生，整體情況比劍橋還要差一點。

    希爾伯特看到李諭後說：“李諭院士，你能來真是好極了！我剛給新上任的科學、藝術與公共教育部長寫了一封信，希望聘請客座教授來哥廷根講學。我爲此申請了5000馬克的費用，後來追加到一萬馬克，不過現在好像15000馬克都不夠，通貨膨脹太可怕了。”

    李諭笑道：“我正好在巴黎，順路過來，不需要什麼經費。而且我沒有那麼擅長純數學。”

    “巴黎？那裏現在是個政客集中的地方，討論着如何瓜分整個歐洲，我可不感興趣，”希爾伯特說，然後指着前面的一座講堂，“今天有一場數學講座，戰爭結束後，數學難得迴歸到校園中，我自己都很想知道四年過後，會不會有什麼新進展。”

    “非常樂意欣賞人類真正的智慧。”李諭說。

    希爾伯特看了看懷錶，“還有時間，我們再等五分鐘，艾米·諾特要講完課了。”

    ——就是那位提出大名鼎鼎諾特定理的女數學家。

    當年哥德巴赫給歐拉的信中最先提出了他的猜想：“任一大於5的整數都可寫成三個質數之和。”

    李諭說：“我在巴黎看了幾本科學期刊，好像諾特女士去年提出了極有創造性的諾特定理，寫了一篇非常有價值的論文。”

    經歷了這些痛苦，普朗克在人生感悟方面有點深刻。

    ——額，不過好像羅素爲了證明1+1還是用了一套非常復雜的公理化語言，長達數百頁，也不是尋常人能看懂的。）

    反正布朗開闢了一條路，他本人也證明了9+9。

    普朗克說：“實際上，我在今年的提名中，給了你的廣義相對論。”

    希爾伯特解釋說：“哥廷根大學的數學系現在仍然劃歸在哲學系。語言學、歷史學也同在哲學系。我們聘請教授，必須經過哲學教授會議的批准。不過他們對女人的偏見太大，多次要求全被駁回。我簡直無法想象候選人的性別竟成了反對諾特升任講師的理由。他們似乎忘了這裏是大學而不是洗澡堂！”

    幾人來到數學報告廳，外爾早就到了，但克萊因由於身體的緣故沒有出席。

    “日食結果沒有出來，已經來不及，”愛因斯坦搖頭說，“獲獎的大概率會是斯塔克。”

    李諭說：“教授的預言說不定會成真。”

    愛因斯坦在路上問道：“在英國時，有沒有獲得考察隊的消息？”

    ——那位叫做哥德爾的數學天才此時還在讀中學。

    希爾伯特上臺，激動地說：“在國家生活中，每一個國家，只有當它同鄰國協調一致、和睦相處，才能繁榮昌盛；國家的利益，不僅要求在每個國家內部，而且要求在國與國之間的關係中建立普遍的秩序——在科學生活中亦是如此。

    這就是爲什麼聽到哥德巴赫猜想就老有人提“1+1”的原因，這是最終目標。

    兩人進入普朗克的辦公室，李諭看得出普朗克明顯蒼老了不少。

    李諭笑道：“我也很榮幸能見到一位如同瑪麗·居里般優秀女數學家。”

    愛因斯坦也說：“希望您不要被痛苦所淹沒。”

    在他的四個孩子中，只有小兒子因爲在法國的監獄中倖免於難。

    （注：這是現代說法，因爲歐拉的時代，1還是素數。哥德巴赫的原初版本是：任一大於2的整數都可寫成三個質數之和。不用在意這種細節。）

    然後歐拉大神看了哥德巴赫的信後表示：我有一個更大膽的想法，任一大於2的偶數都可寫成兩個質數之和。

    諾特的成就不低，不過二十世紀搞數學出名的沒有搞物理出名的多，物理上的炸裂發現太多，數學則一直按照自己的節奏波瀾不驚地前行，深藏功與名。

    沒多久，艾米·諾特從教室中走了出來，對希爾伯特說：“教授，您在等我？”

    多提一句，2013年時，“弱哥德巴赫猜想”已經被祕魯的數學家哈羅德證明了。過程挺有意思，他首先證明了大於10的30次方的奇數都可以寫成三個素數之和；然後借用計算機，一個個驗證了小於10的30次方的所有奇數。多虧了計算機算力夠強。

    “教授，您的不幸令我非常痛心。”李諭說。

    愛因斯坦說：“玻恩、洛倫茲、維恩以及索末菲幾位教授也願意提名您。”

    李諭並不太瞭解布朗這位數學家，也聽不懂極端深奧的數論，只是大體知道，布朗通過改進埃拉託斯特尼的篩法，得出一個結論：所有充分大的偶數都能表示成兩個數之和，並且這兩個數的素因數的個數都不超過9個。

    “你好，愛因斯坦教授，”李諭看着他的自行車，“你確定能用它把我拉回去？”

    李諭納悶道：“聘任數學講師，和語言學家有什麼關係？”

    “很慶幸他們沒有因爲戰爭，而選擇敵對德國的科學界。”普朗克說。

    李諭笑道：“那就換人吧。”

    “戰爭之前，他一直放任自流，不能安心從事一項高尚的職業，我一直責怪他。直到他參軍入伍，在一場歐洲試圖摧毀自身文明的戰爭中死去。

    簡要表達就是：“9+9”。

    李諭只能找點好事情讓他開心一下：“在法國和英國時，我與科學界有很多聯絡，其中有諾貝爾獎提名資格的幾位，都願意把提名給予教授您。”

    “在的，我們去看望一下。見到你，他或許會開心一點。”愛因斯坦說。

    普朗克的痛苦還沒結束，他的另一個女兒嫁給了死去姐姐的丈夫，沒想到今年年底也因難產而死。

    “是的，她證明了自己的能力，”希爾伯特說，“否則他們還是不能接受一個女講師的存在。”

    希爾伯特仍然沉醉於他的數學公理化事業之中。

    歐洲大學對女性目前都有偏見，德國在其中最爲保守。

    他的眼神中重新有了光彩，因爲他很清楚，想重振德國的聲望，科學是非常重要的一條路，也是他們最擅長的。

    “你好，東方的李諭先生！”愛因斯坦扶着自行車說，“歡迎你的到來！”

    到地方後，他們都有點氣喘吁吁，愛因斯坦說：“現在找一輛車很難，加油也是問題，好在自行車足夠省錢。”

    “沒有戰爭，我將永遠不會知道他的價值；現在我知道了他的價值，但我必須失去他。”

    愛因斯坦早就收到李諭的電報，騎着一輛自行車來火車站迎接他。

    唯獨李諭感覺有點頭大，這完全超出了自己的能力範圍。

    數學會議結束後，希爾伯特邀請李諭吃飯，他們的物資非常短缺，桌子上只有麪包和香腸，以及少量蘸醬。

    ——1900年真是有史以來最能立flag的一年。

    李諭早就跟不上布朗的演講內容，等他講完後，所有人激動鼓掌時，李諭才跟上了節奏。

    愛因斯坦說：“還好有人懂得相對論的意義，不然德國科學院在幾年之內都沒有能力再派出一支考察隊。德國的經濟已經徹底毀了，我所居住的公寓電梯無法運轉，取暖更是問題，整個冬天在瑟瑟發抖中度過。科學院怎麼可能還有錢支持遠洋考察。”

    （比如30=2×3×5，有三個質因數）

    換句話說就是：所有充分大的偶數都可以寫成，不超過9個素數的乘積+不超過9個素數的乘積。

    據說這已是篩法的極限，想完全證明哥德巴赫猜想，必須找新的數學方法，不知要何年何月。

    不過就像晚年的愛因斯坦研究大一統理論，希爾伯特的公理化有那麼一絲縹緲。

    希爾伯特運氣好一些，生前就看到有人打破了他的幻想，好歹有了交代。

    他騎了沒多久就堅持不住：“從能量守恆的角度來說，我已經消耗掉了今天所有的進食。”

    普朗克說：“我在做自我開導，我明白，我們沒有權利得到生活帶給我們的所有好事；不幸是人的自然狀態，但不是不可避免的狀態。人世間有許多寶貴的東西，生命的價值是由人們生活的方式來決定的。所以即便歷盡苦難，人們還是一而再，再而三地回到他們的職責上，去工作，去向最親愛的人表明他們的愛，這種愛就像他們自己所願意體驗到的那麼多。”

    在這條路上最成功的肯定就是陳景潤的“1+2”。

    哥德巴赫猜想應該不用過多介紹，名氣太大，就簡要說幾個關鍵點。

    希爾伯特看了看報告單：“一位來自挪威的數學家布朗準備講一講哥德巴赫猜想。真是令人激動，自從1900年我在23個問題中提出它後，一直毫無進展。”

    此後的數學家不斷前進，1924年，德國的數學家證明了“7 + 7”；

    1956年我國的王元證明了“3 + 4”；稍後證明了“3 + 3”和“2 + 3”。

    “強哥德巴赫猜想”顯然要難得多，它如果成立，“弱哥德巴赫猜想”自然也成立。

    歐拉大神的說法就是最廣爲流傳的哥德巴赫猜想。嚴格點可以稱作“強哥德巴赫猜想”，也叫關於偶數的哥德巴赫猜想。

    “費了好大勁才爭取來的，”希爾伯特感嘆道，“三年前，諾特就受克萊因主任之邀來到了哥廷根。我當時很想給她安排一個教職，但被哲學教授會議上的歷史學家和語言學家駁回了。”

    “兩位請坐吧，”普朗克擠出笑容，然後說，“我現在明白了，只有當一個人在自己身上感受到戰爭所帶來的苦難時，這種苦難才產生痛苦。而且失去了才知道，我以往過低評價了卡爾（戰爭中死去的兒子）。

    ——

    （記得小時候上課時老師說證明1+1就是證明哥德巴赫猜想，就是最厲害的數學家。那時候老納悶了，這有什麼好證的？

    有強自然有弱，“弱哥德巴赫猜想”就是：任一大於5的奇數都可以寫成三個素數之和。

    兩人就這麼輪流蹬着自行車，騎向科學院。

    “觀測日食？”李諭說，“我見到了愛丁頓本人，他對這次考察準備得非常充分。”

    普朗克最終拿到了1918年也就是去年補發的諾獎，今年的則會頒發給斯塔克。

    艾米·諾特話不多，性格有點內斂，在一個基本全是男性的校園裏，她只能如此。

    “教授怎麼了？”李諭問。

    李諭問道：“今天的講座是什麼內容？”

    艾米·諾特和外爾也表現得很期待。

    李諭感嘆道：“在中國的古語中，中年喪子是人生三大不幸之一，請教授節哀。”

    李諭沒有在哥廷根停留過久，兩天後繼續前往了柏林。

    愛因斯坦說：“兩年前普朗克教授的女兒難產而死，已經讓他心如刀絞；去年他的小兒子在戰爭中負傷死去，對他的打擊非常大。”

    希爾伯特苦澀說：“要是馬克繼續貶值下去，我們連香腸都吃不上了。”

    這個節骨眼上，自己不能倒下。

    希爾伯特愣一愣，“我可不想做這樣的預言。”

    “我怎麼能與居里女士相提並論。”艾米·諾特謙虛道。

    “能鍛鍊身體真是太好了，”李諭笑道，然後問，“普朗克教授在嗎？”

    愛因斯坦自信道：“當然可以，上車吧！”

    艾米·諾特崇拜地說：“院士先生，見到您太榮幸了！”

    李諭說：“哥廷根很開放嘛，已經允許女講師的存在。”

    “布朗先生的成果非常重要。時隔多年，我又看到了美妙的公理方法，而非彈道的計算圖。我相信，凡服從於科學思維的一切知識，只要準備發展成一門理論，就必然要受公理方法的支配，受數學的支配。”

    “走吧，一起去聽聽有什麼新鮮東西。我希望四年後，哥廷根的數學依舊沒有落後，”希爾伯特吸了一口菸斗，又說，“對了，這位就是李諭先生。”

    至於李諭的打算，只能暫時往後延延，反正也不着急。

    諾獎委員會選普朗克與斯塔克非常有代表性，他們一個是理論物理學家，一個是實驗物理學家。

    斯塔克這人和萊納德一樣，非常不喜歡理論，也不喜歡搞理論的人，同時非常反猶。