第三十二章 未曾出現過的概率問題

    “這種情況下就要相信我啊。”

    原本還有些竊竊私語的天庠書閣陷入了一種詭異的沉默。

    黃圖語重心長地說道：“不是不相信你。你知道直面天意榜意味着什麼嗎？”

    “別急，等我把這首詞寫完。”

    《憶秦娥·婁山關》

    西風烈，長空雁叫霜晨月。

    霜晨月，馬蹄聲碎，喇叭聲咽。

    雄關漫道真如鐵，而今邁步從頭越。

    從頭越，蒼山如海，殘陽如血。

    黃圖愣愣地看着這首詞，愣愣地看着周圍的驚呼與讚賞，愣愣地看着漫天金光降臨，隨後愣愣地看向許開。

    許開滿意地拿起這首詞，不愧爲偉人之作，這首詞又讓自己的文氣增長了一截。

    不過還是那個問題，轉化率太低。偶爾寫一些在人前顯聖固然不錯，卻不能將它作爲自己的道路。

    自己的道路，還是在現代科學上。

    黃圖卻忍不住了，直接發問：“你小子是不是被奪舍了？”

    許開大怒：“你小子是不是見不得人好，我寫一首好詞你就說我是不是被奪舍了？”

    黃圖仔細地打量着許開，忽然問道：“你是誰？”

    “我是伱爹。”

    黃圖點了點頭：“看來並沒有。”

    “你小子就是這麼鑑別的？”

    無視了周圍的恭維，黃圖直接問道：“你打算以直面天意榜的形式參加科舉是認真的？”

    “你知道的，我不在這方面開玩笑。”

    黃圖嚴肅地說道：“你知道失敗的後果嗎？”

    “先廢文氣、更甚者廢經脈，再甚者身死道消。”許開聳了聳肩，“另外，我不覺得我會失敗。”

    黃圖沉默了一會，說道：“我覺得你變得比以前自信多了。”

    許開又拍了拍黃圖的肩膀：“你要是能成爲聖道秀才，也會跟我一樣自信的。”

    ……

    ……

    許開直上三樓。上樓的過程中他果然沒有聽到樓下的聲音，也不知道之前是怎麼給二樓的人傳遞消息的。

    一般來說，樓層越高，書籍就越珍貴。但數術家有些特殊。雖然張蒼之前沒有半聖，但因爲數術廣泛應用在生活的各個方面，如丈量田畝、記賬、建築測算等等方面，所以數術家也有着不低的地位。某一代的帝皇還曾將數術加入國子監的必學科目之中。

    許開找到了《九章算術》，這是張蒼尚未重新編寫的版本，不過許開有意想要看看這個版本。

    古代的數學不是沒有可取之處。比如秦九韶提出的大衍同一術，亦稱中國剩餘定理便在後世的計算機科學以及密碼學中大放異彩，有着不低的地位。

    忽然有人找到許開：“你就是許開嗎？”

    許開回頭看向那人，他身高八尺，皮膚黝黑，看上去說他是四十多歲的中年都不足爲奇。許開覺得這人有些眼熟，還是答應道：“正是在下。請問閣下有何貴幹？”

    “我聽說你拒絕了張聖大人的收徒。”

    這件事已經傳出去了？許開心想這可有些不妙。

    “在下趙常，與你同爲數術家一系。”

    許開更納悶了：“你既然看不慣我拒絕了張聖的收徒，又與我同出一系，想找我麻煩何必今日？早點來不好？”

    趙常一愣：“誰說我是來找茬的？”

    許開一愣：“那你又是來幹嘛的？”

    趙常坐在許開對面，說道：“我聽聞你打算直面天意榜。你能得張聖大人收徒，必然天賦異稟。而我數術家雖然有多位大賢，如今又有張聖坐鎮，但以前的頹勢卻是難掩，這些年並沒有找收到什麼天才。某種程度上來說你可以說是我們數術系目前天賦最高之人。”

    “多謝誇獎。”

    “但你不該去直面天意榜的。”趙常眼神銳利，表情嚴肅，“你雖然是聖道秀才，但去參加過直面天意榜的也不是沒有過。據我所知，有過四位聖道秀才參加過直面天意榜，結果卻是只有一人通過。”

    “趙同學不相信我是那四分之一嗎？”許開微笑道。

    “我們不能賭。”趙常提高了音調，引得一些附近的人看了過來。見狀，趙常壓低了聲音，說道：“許開，你有絕世天賦，不必急於一時。直面天意榜獲得的好處固然巨大到無可想象，但那是成功之後再說的事情了。我們數術家積弱已久，不能失去你這樣一位天才。”

    許開明白了，若他說的都是真的，這還真是一位爲數術系着想的好師兄。一位天才的誕生可以拯救一個頹弱的派系，而對目前的數術家來說，自己便是那位重要的天才。

    而更難以讓趙常理解的是，就算自己無法通過府試，那也有拜半聖爲師一路可走，無論如何都不必擔心被天庠退學。既然如此，又爲何要如此激進，去走直面天意榜之路了？

    “師兄不必擔憂，在下自有定量。”

    趙常的聲音有些急了：“許開，你到底知不知道你選擇的難度？尤其是我數術家一脈的題目，繁瑣程度更甚其他系！你……”

    許開打斷了他的話語：“不知師兄如今的境界如何了？”

    趙常深吸一口氣，還是說道：“我如今已考取了進士，待得我晉入青雲之後，便會回大夏入仕。”

    進士之後選擇入仕之路被成爲青雲境，取其青雲直上之意，與聖道境齊平。只是兩者的手段各有側重罷了。

    許開點點頭：“不若你我二人便以數術家的題目文鬥一場如何？師兄若敗給我，便不要再勸我，且還要幫我攔下其他和你一樣目的的人。”

    “可以。”趙常站起身來，“自考取進士之後，我有大把的時間去鑽研數術一道，且在之前我也並沒有落下數術的學習。我數術一道的精神程度，不是你可以想象的。”

    他來到書閣門口，轉身對着許開說道：“若是你輸了，便不要再去直面天意榜。”

    許開微笑道：“師兄可不要忘了自己說過的話。”

    ……

    ……

    如果文鬥雙方都至少是舉人，那麼文鬥的場景與許開想象中那些小說中的場景差別其實並不大。無非是以詩詞攻殺防禦，以文氣施展各種祕術爭鬥。

    而許開只是一位聖道秀才，那麼他們倆的爭鬥倒真與文會差別不大。

    天庠文鬥臺，一位數術系的老師站在臺上，看着提出文鬥的二人。而臺下圍觀的人更是不知凡幾。

    “你聽說了嗎，那個聖道秀才拒絕了張聖大人的收徒……”

    “什麼？莫非他已有老師，這才拒絕了張聖大人的收徒？”

    “不知道，據說是沒有的。沒人知道他爲何拒絕了……而且更離譜的是，他還提出了去直面天意榜！”

    “什麼？！這是否狂妄了些，拒絕了張聖大人的收徒也就罷了，他竟然還敢去直面天意榜？！”

    “這位同窗來天庠還不到一個月，竟然掀起了這麼多波瀾，倒真是有趣……”

    服用過生血研骨草和天饋血珠的許開能夠清晰地聽見臺下的竊竊私語聲，感覺他似乎低估了直面天意榜在衆人心中的地位。歷史上以此法通過科舉的人不超過十人，甚至比聖道舉人的數量還少。雖然獲得的好處也極其豐厚，但相對於巨大的風險，選擇這一法的人如今已經幾乎絕跡了。

    而臺上那位老師已經開始宣讀規則：“既然這次是我數術家系的文鬥，且雙方都提出要求，那此次便不比衆聖經典，不比作詞填詞，只比我數術家一脈的題目。雙方輪流向對方出一道題，直到有人解答不出來爲止，無法解答者判輸。但若是提出問題者也無法解答自己提出的問題，則判提問者輸。明白了嗎？”

    見二人點了點頭，老師一合手掌，宣佈道：“既然如此，文鬥開始。”

    “師弟先請吧。”趙常伸手示意，頗顯師兄之風。

    “不不不，還是師兄先請吧。”許開搖搖頭，拒絕了對方的提議。

    這要是第一問就結束了，也有些太不尊重對方了。

    畢竟對方至少是帶着好意的。

    趙常見對方堅持如此，便說道：“既然師弟堅持如此，那我就獻醜了。只是希望師弟不要第一問就敗下陣來。若真是如此，那我勸阻師弟不要去直面天意榜也算是好事。”

    說罷，他念出自己的題目：“我聽聞你對衆聖經典十分薄弱，連張聖大人的《九章算術》都未讀過，既然如此，我便出一道《九章算術》內的題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

    說罷，他直直地看着許開，那表情似乎在說若是這道題都不會的話，那你還去直面什麼天意榜？

    許開心想對方是不是太小瞧自己了，於是直接說道：“有雉二十三，有兔數十二。”

    “方法？”

    “假設雉的數量爲甲，兔的數量爲乙，則根據題目可知甲乙相加得三十五，甲積二加上乙積四爲九十四，解之則可得雉兔各自得數量。”

    由於張蒼暫時還未將簡化數字和英文字母推廣，所以許開依然用的是漢字。

    聽罷，趙常一愣，連老師都看了許開一眼，眼神中充滿驚奇，至於臺下的學生也開始了竊竊私語。

    “我看過一些算書，這許開提出的方法我沒見過啊……”

    “思路清奇，別具一格，此法倒真有一些可取之處。”

    “這許開或許還真能贏？”

    “別想那麼多，據我所知這趙常浸淫數術一道的時間說不定比許開年齡還大，豈是那初入天庠的許開能比的？”

    “嘿，我倒是希望這許開能贏。已經太久沒見過去參加直面天意榜的人了……”

    趙常回過神來，點了點頭：“許開不愧曾被張聖大人提出收徒，此法確實極妙，那麼便請你也出題吧。”

    “今有富商僱工一位，期歲與工十二兩銀並衣一件。工七月欲走，富商與之銀五兩及衣一件。問此衣價值幾何焉？”

    說罷，許開喝了口水。用文言文來描述數學題對他來說太難了，就這還是他趁之前的一段時間想了好久才說出來的。

    聽到這個問題，趙常明顯地沉默了下去，他拿出紙筆，皺眉思考了好一陣子，才說出答案：“四兩又五分兩之四。”

    也就是4.8兩。

    “如何求得？”

    “若以正常所得，此工可得銀七兩並十二分之七件衣，但他最後所得爲五兩銀並衣一件，二者相減可得十二分之五件衣服的價格爲二兩，進而得出衣服的價格。”

    許開鼓掌微笑道：“師兄這一方法與我解開雞兔同籠問題的方法倒是有一些相似之處。”

    “我也是聽到你解開這個問題的算法才有靈感，不然我恐怕會花更多的時間。”趙常坦然道，“但接下來我的問題不會那麼簡單了。”

    “師兄儘管來。”

    二人互出題目，許開往往能很快地解開趙常的問題，趙常卻往往需要苦思冥想一番，額頭上冒出不少冷汗，這才終於答上來。

    這些問題不論再怎麼奇怪，也終究是初等數學的範疇，且這個世界沒有奧數題這種主要考驗數學思維的題目，對許開來說這些問題真的不算難。

    第五輪，許開認爲不能再這樣繼續浪費時間，且自己也算是給足了趙常面子，於是拋出了準備好的殺手鐗：“現在有兩個人在玩投壺。甲投進的機率爲五分之三，乙投進的概率爲二分之一，試問十次投壺之後，乙投進的次數多於甲投進次數的機率。”

    許開已經徹底放棄文言文，直接用白話文描述。

    當聽到這個問題時，趙常渾身一僵，眉頭皺了起來，看向許開，得到了肯定的回答後，面色越來越深沉。他咬緊筆桿子，冷汗冒得比先前加起來還多。

    許開直擊的是古代數學的弱項。雖然在超過千年的時間以內，華夏的數學水平都比西方先進許多，但唯獨沒有關於概率論的問題。雖有概率這個說法，數學上卻沒有深入的研究。因爲一般認爲這方面與易經、占卜之類的事物有所關聯，數術家也未曾加以研究。

    天言大陸在這方面的情況很是相似。

    苦思冥想，趙常最終將筆一投，說道：“我不會。若師弟你能做出來，我甘願認輸。”

    許開洋洋灑灑地寫下了一些與這道題有關的概率定律並加以證明，這花了許開約一刻鍾的時間。隨後他在這些定律的基礎上解出了這道題。

    趙常愣愣地看着許開手裏的稿紙。

    許開微笑道：“師兄，你輸了。”

    ……

    ……

    第二天，許開起了一大早，剛想洗漱，卻聽見忽然有人敲門。

    “又是誰來了？”許開皺起眉頭。

    昨天他在文鬥中鬥贏了趙常，贏得了一片倒吸涼氣的聲音，但他似乎看見有一些人面色陰沉地離開了。

    莫非這次真是找茬的人來了？

    許開前去開門，門外的竟然是墨岑。

    “你要的東西我都給你加班加點做好了。”

    許開十分驚訝，說道：“你不是說需要一個月嗎？我可沒要求你趕工，不會多給你工錢啊。”

    “不會多要你工錢的，該把尾款付一下了吧。”

    許開點了點頭，拿出王心給他的那塊令牌，這塊令牌有着類似銀行卡的功效，只見墨岑也拿出一塊類似的令牌，二者相碰一下，尾款便這麼付好了。

    由於許開要的東西較大，二人前往墨家系去取許開定做的道具。

    “你爲什麼忽然加快速度把我要的東西完成了？”在路上，許開如此問道。

    “我聽說你要去直面天意榜，怕你死在那裏沒人給我付尾款就先把東西做好了。”墨岑誠懇地說道。