第693章連升三級，又見碎片(數理內容較多，慎入)

    在完全吞沒了那未定者將領【自由迴路】的一切所有，繼而擁有了【深淵魔數】級別的怪誕異數力量後。

    穆蒼便倏然「脫下」未定者身份馬甲，開始讓自身本體，直面那股強度遠遠超越完全不可描述基數級的異數之力。

    而在這種高階異數力量的刺激下，【無絕祕策】亦毫無滯礙的瞬間啓動。

    嗡——

    於是僅僅一剎那間，穆蒼的根基、本體、玄髓……一切一切，就從完全不可描述基數級，霍然暴漲攀升到了更爲恐怖恢宏的可測基數級。

    轟轟轟——

    霎時，茫茫失卻狹淵當中那整支原先由【自由迴路】統率的規模宏大無匹氣勢壯闊至極，由無窮無盡無限無界座怪誕疆域爲兵卒匯聚構建而成的可測基數量級未定者大軍，就驀地定格下來，然後分崩離析徹底泯滅瓦解。

    這，僅僅只是穆蒼膨散開一絲力量而造成的結果而已。

    只能說，如可測基數這般高階大基數公理結構之龐巨偉岸，遠遠不是僅比完全不可描述基數高一級兩級三四級那麼簡單。

    若想要對其進行哪怕最簡單的理解，都要歷經一段極度繁複而漫長的路途。

    像是不可描述基數，指的便是用mn或∑mn公式的概念和模型論工具，而定義出的大基數。

    如果將其詳盡數學結構呈展開來，便是：若對任何僅含一個二階自由變元X的mn公式ΦX，有α層結構〈Vα，∈?Vα，R〉滿足ΦR時，即〈Vα，∈?Vα，R〉?ΦR成立時，就存在βltα，並使β層子結構也滿足ΦR，即〈Vβ，∈?Vβ，RVβ〉?ΦRVβ，那麼就可稱基數α爲mn不可描述基數。

    至於纏繞在此複雜數學結構間的反射原理，則是指全域中任何一階公式都可用某一層Vβ中的相對化公式來進行代替。

    另外關於所謂的不可描述性，亦可理解爲在α層結構中可爲「真」的公式，必可在α之前的某β層當中同樣爲「真」。

    由此即可推出諸多結論或者說產生諸多結果，譬如……若是強不可達基數，那麼當且僅當即是10不可描述基數，以及當且僅當是∑11不可描述基數，還有若是弱緊緻基數，那麼當且僅當是11不可描述基數。

    而凌駕於此之上的，即是強可展開基數。

    在邏輯形式上，若基數是λ不可展開的當且僅當對於ZFC的基數的每個傳遞模型M負冪集，並使得在M中且M包含其所有長度小於的序列，那麼將M中的元素按關係j非平凡基本嵌入到傳遞模型中，其中j的臨界點即爲且j≥λ。

    若一個基數是可展開的，那麼當且僅當它對於所有的序數λ就都是λ不可摺疊的。

    同時，若一個基數是強λ不可摺疊的當且僅當對於每個ZFC負冪集的基數的傳遞模型M使得在M中並且M包含其所有長度小於的序列，那麼就存在一個M到傳遞模型「N」中的非平凡基本嵌入j，其中j的臨界點即爲，而j≥λ，且Vλ即是N的子集。

    最後，由於末尾的N包含了其所有長度爲λ的序列，因而若一個基數是強可展開的，那麼當且僅當它對於所有λ就都是強λ不可展開的。

    強可展開基數的這些性質，其實本質上就屬於超緊致基數的較弱版本，與VL一致，所以強展開的存在也意味着適當強迫公理較弱版本的一致性。

    而矗立於這種大基數之上的，即是拉姆齊基數，此大基數及其定理，確立了具有R基數推廣到不可數情況的特定性質。

    即，若令lt表示的所有有限子集的集合，那麼一個不可數的基數就可稱爲R，若對於每個函數flt→0，1，則就會有一個基數的集合A對於f是齊次的。

    展開來講，便是對於每個n，函數f在來自A的基數n的子集上都是常數，而若是A可以選擇爲的平穩子集，那麼基數則不可稱爲R。

    如果對於每個函數，基數實際上都可稱爲Rflt→0，1，有C是的一個封閉且無界的子集，於是對於C中的每個λ都具有不可數的共尾性，且有一個λ的無界子集對於f會是同質的。

    略過那零零種種的複雜數學結構，所有強拉姆齊基數的上限，便赫然是可測基數。

    這種大基數是不可數的，且在的冪集上存有在加性、非平凡、01值測度。

    同時是可測的，則又意味着其便是將宇宙V的非平凡基本嵌入到傳遞類M的臨界點。

    總之，可測基數就是一種擁有，或者說使用了模型理論當中超強構造的高階大基數。

    而在擁有了這般駭世力量後，穆蒼也並未滿足，反而立刻就披着【自由迴路】的身份馬甲，通過【絕罔巢域】給統轄【自由迴路】及其麾下軍團的更高階大將發送了一條辱罵訊息：

    「老畜生，醜陋如你，爲何還在世間盤恆，還不快快自縊亡斃！」

    然而「短信」發出去後，沒過多久卻僅有一條內容爲「？！」的訊息，通過【絕罔巢域】發到了穆蒼這裏。

    「咦？脾氣那麼好，難得啊。」

    穆蒼眸光一閃，旋即又編輯了一條內容遠比剛纔那條還要辛辣過分許多的訊息，動念發送了過去。

    嗡——

    果然，這條訊息終於引爆了對方那位未定者大將的情緒，讓其對穆蒼產生了一股洶涌惡意。

    而在這股極度遙遠之惡意的刺激下，【無絕祕策】亦瞬然啓動，將穆蒼之本尊，霎然就跨域傳送到了某座規模與強度相當於oodin基數的龐大怪誕疆域中。oodin基數可念爲武丁基數

    當然，在未定者一族所擁有的異數體系中，那個可與武丁基數所具強度對性的異常之數，應該喚作……【玄罟黹數】。

    至於那與實數集決定性、內模型理論以及集合論宇宙絕對性理論，都有着極深關聯的所謂武丁基數，則可以認爲其即是某個徹底超越種種不可達類性質基數的強極限點，在它之下再無其他強極限點。

    同時，武丁基數的公理結構亦是類G?del型構造可證集合宇宙（L）的核心組件之一。

    而這種高階大基數的數學構造，則是：若基數δ是武丁基數，如果對於每個函數fδ→δ存在＜δ與f「?，並且存在一個初等嵌入jV→M具有臨界點，則就使得Vjf?M。

    由此，假定δ是武丁基數，並且G?P＜δ是一個V型一般濾波器，那麼在VG中就存在一個初等嵌入jV→M、M傳遞，使得VG2M＜δ?M和jδδ。

    除此之外，對於所有的a∈P＜δ，a∈Giffj「?a∈j。

    另外，雖然各個大基數公理間可以通過比較【一致性強度】，來獲得一個較爲明確的可以比較誰大誰小的線性層級。

    可是這卻並不代表這些大基數公理間，就會呈現出絕對的斷離關係。

    反之，這些大基數間的聯繫遠比想象中的還要密切，且密切的多。

    總之，大基數的世界非常復雜、抽象而深邃，並不能夠完全與實體具象世界一一對應。

    而在擁有了【玄罟黹數】級的異數力量後，穆蒼便又慣例性的「脫下」未定者身份馬甲。

    開始讓己身本體具備的那可測基數級本質、玄髓、根基，直面來自於【玄罟黹數】的刺激威脅。

    旋即，耐不住刺激的【無絕祕策】就立時啓動，毫無過程般的將穆蒼一切所有，都從可測基數猛然提升到了武丁基數級別

    。

    可奇怪的是，在徹底蛻變升化爲完美武丁基數級生命體之後，穆蒼卻並未立馬去「碰瓷」下一位「幸運兒」，反而將注意力轉移到了方纔那個未定者大將的記憶當中。

    因爲祂在對方的記憶裏，發現了一個大祕密。

    即，無意義源流的誕生，很可能與那掌道者一族核心祖地——全知高塔有密切關聯。

    而未定者一族之所以建立自由國度，不斷集結軍力攻擊掌道者一族，其最重要的原因之一，就是爲了能夠到達那必然國度最中央之處的全知高塔，並且登上塔尖。

    「全知高塔……原來如此，原來那些未定者發動戰爭的目的是爲了登塔。」

    穆蒼凝神思索，「而那些掌道者之所以會建立一條條龐大的主幹防線支幹防線，則是爲了守塔，嘖～什麼大基數版王者榮耀。」

    隨後，祂又沉吟道：

    「所以，若按照這情報所言，難道未定者一族的出現……會與那位統治所有掌道者的【高塔真王】有關麼？會是祂……促成了無數未定者的誕生麼？可如果是這樣，這對祂又有何益處呢？」

    顯然，這個問題穆蒼思考不出答案。

    看來，只有將來打上那座全知高塔問一問那位真王才能知曉了。

    只是在那個未定者大將的記憶裏，有一條信息言稱，若想要登上那座全知高塔，是需要條件的。

    但這個所謂的條件到底是什麼，那個未定者大將並不知曉。

    「算了。」

    穆蒼微微搖首，「只要我足夠強大，一切該知曉的，我必然會知曉。」

    言罷，祂便開始了又一輪的「碰瓷」，目標則是名喚【瀷灞】的未定者元帥。

    根據信息顯示，這位統領無窮無量高階未定軍團的元帥，其生命等階處在所謂的【鬥?昡數】級別。

    而【鬥?眩數】所對應強度的大基數，即是……超緊致基數。

    關於這種大基數，若用數學語言來描述，便是……對於任何基數，一個超緊致基數λ滿足對於所有小於λ的，存在一個緊緻的超濾子。

    通過這種緊緻的超濾子，超緊致基數可以「捕捉」或「控制」比小的所有集合之結構。

    更具體的說，便是對於任何小於λ的基數，存在一個超濾子U，使得對於任何小於λ的集合A，如果A的勢大於或等於，那麼A屬於U。

    此外，對於任何少於個集合的集合族，如果這個族中每個集合的交集非空，那麼整個族的交集也非空。

    最後，若一個基數是超緊緻的，如果對於每一個小於的正則基數λ都存在一個超濾子U，使得U不僅是一個超濾子，而且對於任何從λ到的函數都存在一個集合在U中，便能使得該集合中的所有元素在函數下的像都小於它們自己。

    至於所謂緊緻的超濾子，則可以認爲其即是一個滿足超濾子定義的集合族，並且這個族中每個集合的基數至少爲，同時此超濾子對於少於個集合的族具有緊致性。

    那麼超濾子又是什麼呢？

    其具體定義，便是一種具備非空性超濾子不爲空；封閉性若集合A和B都在超濾子中，那麼它們的交集AB也在超濾子中；超集性質若集合A在超濾子中，那麼A的任何超集也在超濾子中；以及有限交集性質超濾子中任意有限個集合的交集仍然在超濾子中的特殊集合族。

    所以，超緊致基數即是一種遠遠凌駕於武丁基數之上的更高階大基數。

    略過「碰瓷」那【瀷灞】元帥的過程不談，總之在【無絕祕策】又一次的啓動運轉後，穆蒼便再一次跨域傳送，降臨到了一座極度浩瀚廣闊的龐大怪誕宇宙當中。

    而在降臨至此

    的一瞬間裏，穆蒼亦極爲順利的吞沒並融合了那【瀷灞】元帥的一切本質、力量與記憶，達到了【鬥?眩數】級別。

    隨後，穆蒼就再度「脫下」身份馬甲，再度讓自身本質、根基與玄髓，直面了自己那古怪而詭譎的異數力量，刺激的【無絕祕策】再度啓動，將祂的一切所有皆驟然拔升到了超緊緻基數級。

    可就在這一刻，穆蒼竟突然從【瀷灞】的龐大記憶深處，嗅聞到了……終盡碎片的氣息。

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