第一百零四章 重構勒貝格積分！

    吳筱元迴應道：“在次臥，估計在看書，飯還要一刻鍾的樣子，你先去看看小華。”

    “好。”

    華羅庚點了點頭，忽然上前一步，抱住吳筱元輕輕吻了一下額頭，在得到吳筱元一個白眼過後，臉上笑意不減，迎向次臥。

    “咚咚！”

    華羅庚立於次臥門前，輕輕敲門。

    “請進。”裏面隨之傳出餘華的聲音。

    推開房門，華羅庚步入屋內，只見餘華端坐於書桌前，桌面擺放《實變函數論》教材，一副剛剛結束學習狀態的模樣。

    “實變函數論學的怎麼樣？”華羅庚來到書桌旁，看了一眼桌面擺放的教材，詢問道。

    餘華擡起頭，見到華羅庚臉上透出的疲憊之意，知曉師父剛剛結束今天的工作，言語輕緩，沒有提及華羅庚的工作事宜：“實變函數論很有趣，剛開始有些難以理解，後來好多了，對我來說並不難。”

    有趣？

    華羅庚聽到餘華的回答，失笑搖頭，倒不覺得餘華是在糊弄他，腦海裏浮現清華園算學系學生學習實變函數論的場景，忍不住打趣道：“恐怕也只有你覺得實變函數論有趣，那些算學系大四學年學生面對實變函數論，自我感覺就像是掉進了一個沒有底的黑暗深淵，不是學的頭疼欲裂，就是學的哀嚎連天，甚至出現函數爲什麼要實變的言論，從不覺得有趣，只感到折磨。”

    實變函數論，這是國立清華算學系大四學年的課程內容，由於實變函數論形成時間段於十九世紀末到二十世紀初，整個數學分支理論建立時間尚短，導致學習起來非常困難。

    整個國立清華園裏，能真正意義上學懂實變函數論的算學系學生，不足一手之數。

    “學生真覺得實變函數論有趣，只要學會了微積分學，學起實變函數論的證明和函數可積性等內容便很好理解，畢竟實變函數論是微積分學的深入發展理論。”

    餘華笑了笑，輕聲解釋一番，緩緩說起了自己的感受：“而且這段時間學習下來，學生也能感受到那些數學家們鑽研難題的樂趣，他們不是在鑽研難題，他們是在……掌握知識。”

    他這番話真沒有任何裝逼的味道。

    實變函數論難歸難，到了後世甚至達到要學十遍才能動的程度，但只要打好基礎，學起來則會很快上手，慢慢便能感受到來自於實變函數論的趣味性。

    研究函數的可積性、可微性、連續性、收斂性等四大性質，整個過程之中能逐步感受到數學世界的魅力，收穫那種獨屬於智慧者掌握高深邏輯知識的愉悅感。

    這種愉悅感，超乎於任何凡人層次的情感，堪比神話傳說之中的修煉內力。

    最重要的是，唯有以人類文明爲基數的少數人，才能真正意義上體會到這種感覺。

    經過這段時間的學習，日夜不停鑽研高等數學的餘華，已經漸漸感受到那些數學家們爲何喜歡鑽研常人無法理解的高深知識，因爲，他們在掌握知識！

    他們的智慧已經超越了同時代所有普通人，

    他們的身影即將永遠閃耀於時間長河之上，

    他們的知識如同星辰般高掛於宇宙，引領無數後人前進。

    這種屹立於整個文明高度層次的感覺，誰能比？

    尼古丁的快感？

    酒精的滋味？

    男女之間的交流？

    一切皆是凡人的感覺罷了。

    “你小子……”

    聽到餘華這番話，一股獨特而熟悉的氣息迎面而來，華羅庚笑了笑，倒也不想說什麼，話鋒一轉：“關於重構勒貝格積分定義的文章，你寫的怎麼樣了？”

    重構勒貝格積分定義，這是華羅庚上個星期末給餘華佈置的學習課題。

    這個學習課題看似沒什麼，實際上暗藏玄機。

    重構！

    這是整個學習課題的重中之重，勒貝格積分學起來並不難，畢竟站在前人的肩膀之上，普通學生只需依葫蘆畫瓢，只要掌握這項知識即可。

    而重構卻不同，不僅要掌握這項知識，更要從根本意義上理解和構造該知識，要回到最初，將整個數學公式和定義抽絲剝繭，迴歸最爲原始的狀態，感受到當時狀況，進而重新構造。

    若想知其然，且知其所以然，離不開知識重構。

    當然，一般學生達不到重構層次，唯有真正的天才，才會動用知識重構。

    前人的肩膀，不是那麼好站的。

    “師父，已經寫好了，在這裏。”餘華聽聞，面容嚴肅，立即從書包裏取出最新撰寫的數學論文，遞向華羅庚。

    整篇數學論文一千餘字，餘華花了小半天才搞定，通過逆向思維和黎曼積分缺陷，重構勒貝格積分定義。

    “知道我讓你重構勒貝格積分的意義嗎？”華羅庚接過整篇數學論文一看，論文標題爲《重構勒貝格積分》，下方是一連串熟悉的數學公式，輕輕點頭，並不着急細看，目光投向餘華。

    餘華點了點頭：“知道，勒貝格積分真正意義上完善了微積分學，要學實變函數論，需要完全吃透勒貝格積分。”

    師父華羅庚選擇勒貝格積分作爲學習課題，並非隨意選取，而是蘊含深意。

    因爲，勒貝格微積分爲實變函數論的基礎。

    作爲微積分學之中至關重要的環節，勒貝格積分乃是昂利·勒貝格大佬的知識結晶，繼微積分收官人柯西和黎曼之後對微積分產生又一極大影響的產物。

    1854年黎曼大佬定義微積分領域的新作，黎曼積分，黎曼積分一經推出，立馬填補了微積分不少空白，使得微積分這門數學武器劍鋒愈發鋒利，但黎曼積分自身仍舊存在不足，比如不連續函數和不可微函數的積分問題等等。

    到了1902年，數學界一個男人出現了，數學天才勒貝格發表博士論文《積分，長度與面積》，建立測度論和積分論，使一些在黎曼積分意義下不可積的函數變得可積，進而重建微積分基本定理，形成一門新的學科——實變函數論。

    勒貝格積分乃是數學分析的‘分水嶺’，以前的微積分一般劃分爲經典分析，以後基於實變函數論發展的分析稱之爲現代分析。

    要學實變函數論，離不開勒貝格積分，而這正是師父華羅庚當初讓他重構勒貝格積分的原因。

    比起簡簡單單的掌握，重構知識，才能吃透。

    “不愧是天才，一點就通，該吃飯了，我們先出去，不然你師母等下要催了，吃過飯再到書房，我有件事要與你商談。”華羅庚聽聞，臉上浮現滿意的笑容，誇讚道。

    餘華好奇道：“師父，是什麼事？”

    “等下你便知。”華羅庚賣了一個關子，並不直言。