第一百九十八章 非對稱密碼時代！

    法幣是什麼？

    未來用來當廁紙都嫌硌屁股的東西。

    時至五月上旬，北平地區的銀元和法幣匯率已經到了1:1.8的程度，呈現明顯下跌趨勢，有錢人紛紛將家產和現金流兌換爲美元，英鎊，銀元，小黃魚等保值物,    減少法幣持有量，但信息通道匱乏和經濟知識欠缺的民衆，卻不明白法幣下跌意味着什麼。

    若非當前全面抗戰還未爆發，加之與英鎊和美元掛鉤，法幣早就跌成廁紙了。

    “通貨膨脹，經濟惡化,    國家形式非常嚴峻啊,    算了，不提這些，關於你的待遇問題，會在入學時解決，這些天過的怎麼樣？”華羅庚聽到餘華這番話，自然知道意思，指出當前情形，卻無能爲力，只得搖頭。

    作爲一名數學家，華羅庚當然明白與數學有着緊密相連的經濟問題，但他對此無能爲力，華羅庚能解決數學難題，解決不了國民政府面臨的經濟困境。

    這是國力決定的，非一人之力，能夠改變。

    最重要的是，國民政府對待經濟問題不喜歡尋求問題的根源，而是喜歡解決提出問題的人，並採取印錢的手段。

    錢不夠用了,    印就完了。

    “還好,    每日三點一線，幫學妹和學弟解決一些初等數學難題，輔導他們的學業。”餘華笑了笑，簡略概括。

    華羅庚點了點頭，問道：“學問鑽研的怎麼樣了？”

    “沒有落下，此外，學生還有一個新的想法，關於密碼學的。”餘華回答道。

    華羅庚有些好奇，來了興趣，面容稍稍認真，右腿放下，姿勢前傾，一幅認真模樣：“噢？說來聽聽。”

    人們對於通信安全永不停息的追逐，使得密碼學自誕生以來高速發展，然而，時至今日，看似神祕的密碼學已經陷入泥沼，前進步伐愈發艱難。

    華羅庚倒是很好奇餘華在密碼學領域有什麼想法。

    對學者而言，想法來源於靈感，一個突如其來的靈感，很多時候意味着一個領域的方向性突破。

    在華羅庚心裏,    還未正式進入清華大學之前就已經完成高數、實變函數、數學分析三門課程學業的餘華，已經屬於一名新晉學者。

    學生身份的‘學者’。

    “縱觀古今，不管我們用什麼方式加密密鑰，改進密碼，密碼傳遞模式一直沒有改變，採用對稱式加密算法，即——發送者：選擇某一種加密規則，對信息進行加密，接受者：使用同一種加密規則，對信息進行解密。這種加密算法存在一個核心弱點，那就是發送者必須把加密規則，也就是密鑰告訴乙方，否則無法實現解密。”

    餘華沉吟一番，整理措辭，說道：“對稱式加密算法的密鑰保存和傳遞，就成了最頭疼的問題，我在之前破譯日軍紅密體系的時候，就意識到這個最大的弱點，心裏特別好奇，可不可以改變這種對稱式的信息傳遞方式呢？”

    “幾天前，我突然有了靈感。”

    華羅庚面容變得嚴肅，雙眼凝視餘華，他隱隱感覺到一場密碼學領域的大變即將出現，作爲密碼破譯專家的他，當然瞭解當前密碼學當前存在的最大弱點。

    不管各國密碼如何高級，密鑰加密如何嚴謹和困難，密鑰保存和傳遞永遠是最大的弱點。

    正是因爲這個弱點，導致破譯着和編碼者之間的爭鬥，一直是編碼者處於下風，直到恩尼格碼機的出現，才導致編碼者佔據上風。

    但，這是機器的力量，而不是智慧的力量。

    如果能從密碼傳遞方式上進行改進，或者取得突破，這將從根源上解決問題。

    有可能實現嗎？

    “第一步：發送者生成兩把密鑰，一把爲公鑰，一把爲私鑰，公鑰全透明公開，任何人都可以獲得，而私鑰則保密。第二步，接受者獲取發送者的公鑰後，然後用它對信息加密。第三步，發送者得到加密後的信息，用私鑰解密。”

    餘華的聲音平穩而清晰，仔細道出非對稱加密算法體系構思：“理論上，公鑰加密的信息，只有私鑰解得開，那麼只要私鑰不泄漏，通信就是安全的，因爲加密和解密使用不同加密規則，只要兩種規則之間，存在某種對應關係即可，如此一來，就直接避免了密鑰傳遞環節，這個加密方式能夠實現通信雙方在非安全信道中進行安全的密鑰交換，用於加密後續的通信消息，我將其稱之爲非對稱加密算法。”

    非對稱加密算法體系，由雷夫·莫寇於1974年提出，接着由惠特菲爾德·迪菲學者大佬改進，這是二十世紀七十年代誕生的密碼體系，成功開啓現代密碼學的大門，後世計算機通信安全的基礎，正是源於非對稱加密算法體系。

    這個說法毫不誇張，因爲，後世大名鼎鼎的rsa加密算法，便是最廣泛流傳的非對稱加密算法之一。

    銀行卡密碼，qq密碼，微信密碼，遊戲賬戶密碼……但凡是擁有計算機網絡的地方，就有rsa算法的身影。

    公鑰加密算法，可謂是密碼學發展歷史上的革命性成果。

    之所以引出公鑰加密概念，餘華準備藉此來獲得學術界的名氣，進一步包裝自己，公鑰加密算法的基礎，包括rsa加密算法，其數學原理，便是數論。

    這將是他在數論領域的第一個‘成果’。

    當然，這個成果餘華並不準備單獨吃下，一是知識儲備和數學水平不夠，二是太過顯眼。

    想法是他提出的，由自己和師父華羅庚一起把成果做出來，如此一來，即不會讓人懷疑，又會加深天才人設份量，提升影響力，一舉兩得。

    至於這種類似盜竊後人學術成果的行爲，在道德上存在的問題……

    不重要。

    抱歉了，莫寇先生。

    抱歉了，迪菲先生。

    餘華心中默默說了一聲抱歉。

    “一把公鑰……這是一個天馬行空般極具想象力的創意，非常不錯，這把公鑰的引入，極大程度上提升了整個密碼環節的破解難度，光是簡單引入幾個變量和因素，就能讓破譯難度提升幾個數量級。”華羅庚仔細思索餘華給出的公鑰加密算法概念，整個人的表情由嚴肅向凝重轉變，腦海之中已然掀起一陣風暴，他完全被餘華這個創意震撼住了。

    這是變革。

    密碼傳遞方式的變革，根源層次的突破！

    天馬行空，顛覆認知。

    華羅庚怎麼也沒想到，竟然還能在不直接傳遞密鑰的情況下，進行加密和解密。

    公鑰人人可以知曉，私鑰唯獨發送者掌握，如此一來，該如何實施破譯？

    谷碌

    如果說之前採用矩陣數學原理的日本紅密體系，破譯難度是10，那麼，基於公鑰加密算法的密碼體系破譯難度，將是1000！

    作爲密碼破譯專家的華羅庚，已經在一瞬間就想出了好幾種數學原理的加密算法，而且，爲了確保密碼強度，除了採用公鑰加密之外，還能使用傳統加密算法與公鑰加密結合起來共同應用的加密方式。

    先用一套密碼體系，對重要信息進行加密，再使用公鑰加密算法加密。

    這怎麼破譯？

    破譯難度之高，簡直令人髮指。

    從理論上講，通過已知加密密鑰，推導出解密密鑰，在計算上根本無法實現，換句話而言，這是一種全新的完美加密機制。

    號稱不可能被破解的恩尼格碼機在這套加密機制面前，也顯得那麼脆弱不堪。

    機制的完美加密！

    這一刻，華羅庚簡直頭皮發麻，已然理解整個公鑰加密算法概念的他，雙眼望向餘華，充滿驚訝與讚賞。

    士別三日，當刮目相待，許久未見的餘華，不僅給他帶來了七科滿分的成績，還給他帶來了一個大驚喜。

    “關於公鑰和私鑰採用哪種數學原理，你想好沒有？”華羅庚深呼吸一口氣，恢復冷靜，以學者的口吻向餘華詢問道。

    公鑰和私鑰採用的數學原理，這是核心關鍵，既要滿足公開的加密密鑰，又要滿足自我掌握的解密私鑰。

    “還沒有，學生知識儲備還不夠，大素數的分解怎麼樣？”餘華搖頭，如實回答道，對於非對稱加密算法體系，他只瞭解基本原理和rsa算法原理，其他東西少得可憐。

    莫得辦法，知乎大佬們經常去美國，b站兄弟到處打卡留戀，貼吧老哥一天到晚折騰狗頭怎麼聞經驗，純數和密碼學領域等生僻冷門知識，講解的着實不多。

    而應用於公鑰加密算法的數學原理，除了一個rsa算法，就沒別的了。

    “大素數的分解作爲底層算法是可行的，安全性高，基本不會被破解，但存在相應的缺陷，那是計算量非常大，導致加密和解密操作時間極大程度增加，以大素數分解的密鑰長度增加一倍，公鑰加密時間大致要增加四倍，私鑰解密爲八倍—十倍左右，時效性無法滿足需求。”

    華羅庚聽到餘華給出的思路，陷入思索，仔細權衡一番，搖了搖頭：“從理論上講，大素數分解特別適合這套公鑰加密機制，但從實際出發，兩者並不匹配，除非有一種類似恩尼格碼機的特殊機器，協助人力計算，或者進行自我運算，生成公私鑰和私鑰解密，要不然，很難得到有效應用。”

    時效性。

    這是大素數分解的數學原理，存在的嚴重問題。

    從數學機制上講，大素數的分解與非對稱加密算法體系完美契合，兩個素數越大，安全性越高。

    問題在於，素數越大，計算難度也在隨之提升。

    假設兩個大素數分別爲100009921，10009933，這兩個大素數的因式分解難度有多大？

    天文數字般的大素數意味着超高的計算難度，人力計算的時效性，完全無法滿足‘高效’的通信需求。

    最簡單的道理，假設第二十九軍面臨日軍進攻，壓力過大，想要撤退，要求一天之內撤入城內，利用基於大素數分解爲底層數學原理的非對稱加密體系，向國民政府發出請求，從請求被國民政府接收，再到對方做出決定，用公鑰對信息加密，反饋給第二十九軍。

    由於計算難度過高，第二十九軍的私鑰解密環節，其時間可能耗費兩天。

    請求一天之內撤入城市，解密時間長達兩天，這怎麼搞？

    對高度注重通信效率的軍事領域而言，大素數分解算法，完全無法接受。

    還有，如果要動用非對稱加密算法體系的話，對通信部門人員的素質要求更高，尤其是數學水平，素數判別和大數分解，絕不是普通人能夠做到的，最低要求都得是大學畢業的算學生水準。

    而全國又有多少大學畢業的算學生？

    想要運用大素數分解，人力很能辦到，必須運用機器的力量，一種類似恩尼格瑪機的特殊機器，輔助人力計算。

    或者，設計一種能夠自我運算的機器，把這種大量的重復性計算工作，交給這種自我運算機器。

    “時效性……”餘華若有所思，猛地醒悟過來，他犯了一個經典的錯誤——東施效顰。

    根據數論，尋找兩個大素數較爲簡單，而將它們的乘積進行因式分解則極其困難，後世的rsa加密算法正是基於這點，將兩個大素數的乘積公開，作爲公鑰加密算法。

    而後世rsa加密算法運用大素數分解的基礎，則是因爲計算機的高速發展，有着每秒數百萬次乃至數千萬次運算速度的計算機，才滿足rsa加密算法的需求。

    很顯然，自己給出的大素數分解，並不適合當前時代的情況。

    整個民國，除了他之外，根本無法在極短時間內對大素數進行因式分解，如果是一些超大素數，諸如一億單位，甚至十億單位，整個計算過程都會特別困難。

    不愧是師父，厲害。

    儘管自己的想法被否決，餘華並未生氣，反而極其佩服，沉吟一番：“學生水平有限，除了大素數的分解之外，暫時還沒想到其他好的辦法。”

    想要運用非對稱加密體系，必須找到一套符合當前時代特徵的數學原理，作爲核心基礎，這是關鍵。

    “這點不急，慢慢來，諸如微積分、黎曼函數和離散對數等等，都能作爲這套體系的核心基礎，不過，師父想問你一個問題，你想過非對稱加密體系公佈後的影響沒有？”華羅庚輕輕搖頭，回答道。

    微積分的基礎特點是互逆運算，符合非對稱加密體系的需求，黎曼函數，離散對數等等，亦是如此。

    尋找數學原理不是問題，問題在於，非對稱加密體系公佈之後的影響。

    餘華聽聞，回答道：“密碼學會出現突破性的進展，學生將會獲得學術名譽，各國密碼體系會迅速更新到非對稱密碼時代，從而極大程度提升通信安全和防破譯難度。”

    密碼學的突破會迅速反映到現實生活，因爲，人們對於信息安全的追求，有着近乎變態般的癡迷。

    沒人想自己傳遞的信息被破譯。

    可以預見，隨着非對稱加密體系這一成果的公佈，世界各國密碼體系會立即從對稱密碼時代，進入到非對稱密碼時代。

    在這個過程之中，作爲創立者的餘華，將會得到極大的名譽。

    “你有沒有想過日本人進入非對稱加密時代後的情況？”華羅庚嚴肅問道。