第一百六十七章 你還說不是否定他的研究!
類別:
科幻靈異
作者:
不吃小南瓜字數:4909更新時間:24/06/27 09:12:31
巴克馬斯特,麻省理工大學教授,‘拉馬努金獎’獲得者,阿邁瑞肯國家科學院院士。
他是偏微分方程應用領域非常有名的專家,也是公認NS方程研究應用領域的權威,一直致力於NS方程理論應用的研究。
早在五年前,巴克馬斯特就開始嘗試對於NS方程研究的主要方法是否能夠成功,進行了質疑和挑戰,並發表了自己和同事一起研究的成果。
當時的成果還不完善,只是論證‘在特定的假設下,NS方程對物理世界的描述的不一致性’。
現在的這篇研究成果,則是在‘允許NS方程解集粗糙’的情況下,證明NS方程的輸出不合理,也就是偏差值過大、不具穩定性。
舉個例子來說明,比如,某一個參數調整爲5,輸出的數值是10;參數調整到6,輸出的數值變成了60;參數調整到7,輸出的數值又變成了11,輸出的數值,並沒有跟着參數緩慢的變動而變動,而是出現波動較大的情況。
這就是偏差值過大,不具穩定性。
在‘允許NS方程解集粗糙’的情況下,方程輸出的數值不具穩定性,一定程度上就可以推斷,方程本身也存在不穩定的情況,也就是一定程度上否證了NS方程解集的光滑性。
巴克馬斯特本人還接受了採訪,他解釋道,“光滑解集用來表述物理世界是完備的,但是數學上講,他們並不一定總是存在。”
“很多時候,我們只能用粗糙解集來對方程進行研究,也就是弱解。”
“就像是進行臉部的素描,每一條線並不一定畫在固定位置上,但整體趨向是固定的。”
“如果臉龐的線畫在了鼻子上,我們認爲,就不是成功的素描,而是出現了低級錯誤。”
“如果在弱解集上出現這種錯誤,那麼就可以認爲,光滑解集,一定程度上,也是不完備(光滑)的。”
巴克馬斯特接受採訪的解釋,邏輯是否合理還是要看個人判斷,但他所做的證明卻是邏輯嚴謹的。
王浩下載了論文的原版,仔細看了兩個多小時,也沒有找出其中的問題。
至於推導細節,能登上數學類頂級學術期刊,要經過兩輪的審稿,幾乎不可能出現類似的低級錯誤。
“不可能啊!”
王浩眉頭緊皺的思考着,“過程不可能有錯,邏輯上也沒有問題……”
“難道證明是正確的?”
“這不可能!”
如果巴克馬斯特的論證是正確的,就代表他的研究是錯誤的。
這怎麼可能呢?
人腦思維可能出錯,但系統對知識靈感的判定,還趕不上巴克馬斯特的邏輯嚴謹嗎?
或者說,巴克馬斯特超越了系統?
“不可能!”
王浩決心和這篇論文槓上了,他又從頭到尾審視了一遍,卻依舊找不出任何問題,乾脆就建立了個任務——
【任務四】
【研究項目名稱:找出巴克馬斯特研究的問題(難度:C)。】
【靈感值:0。】
“!!”
“難度C?不愧是NS方程公認的頂級專家啊!”
王浩看着任務難度都被驚住了,他只是找一篇研究論文中的問題,結果難度竟然趕上了一個研究,也怪不得他審視了三個小時,什麼也發現不了。
這個問題讓巴克馬斯特自己來找,估計他自己都找不到吧!
……
巴克馬斯特的研究影響力確實很大。
雖然沒有到國際數學界震動的程度,但和偏微分方程、NS方程研究有關的學者,都會看他的論文,甚至一些運用到NS方程的學者也都會看他的論文。
包括一些空氣動力學,流體力學研究的學者,也包括應用領域的專家。
等等。
巴克馬斯特的研究一定程度上否定了NS方程。
事實上,每年都會有很多研究去否定NS方程,但這一次是巴克馬斯特,NS方程研究領域公認的頂級專家。
另外,巴克馬斯特的論文發表在了《基礎數學與應用數學》上,權威期刊自然是有一定說服力的。
再然後,他的論文證明邏輯嚴謹。
當所有人都沒有發現問題,就會感到非常驚奇了,有人甚至提出要根據巴克馬斯特的研究,去找到NS方程不平滑的現實例證。
當然大部分人還是冷靜的。
很多時候,數學邏輯和物理現實還是存在差異,因爲在應用方面來說,只要使用的工具是有效的,並不需要證明它永遠有效。
現在還只是數學界的理論研究,論文中也沒有百分之百否定NS方程,只是通過對粗糙解集的研究,來論證NS方程可能存在無效的情況。
對王浩來說,情況就不是這樣了。
巴克馬斯特的研究和他的研究直接衝突,他必須要找到對方的錯誤之處,否則就等於否定了自己的研究。
王浩去上課了。
上課能大幅度增加靈感值。
C級難度的研究,往往一節課就可能積滿100點靈感值,他的課程還是《現代偏微分方程》,和NS方程的研究關聯性很強。
這是學期末的最後一堂課。
王浩對內容講解的非常細緻,最後還對於整個課程進行了梳理,讓學生們對於課程整體更加的瞭解。
這能幫助他們對於內容有個深刻的認識,而不只是知道一些基礎的數學方法應用。
一堂課,兩個課時下來。
【靈感值:37。】
“很少啊!”
這節課帶來的靈感值意外的少。
王浩也感覺非常的驚訝,他本來以爲一節課就足以完成研究,結果發現增加的靈感值只有三分之一。
這就說明沒有找到關鍵。
等回到了梅森數實驗室以後,他就悶在了辦公室裏,再次審視起巴克馬斯特的研究,後來鄭堯軍找了過來,就乾脆和鄭堯軍一起研究。
鄭堯軍也是長期從事偏微分方程領域的研究,對於NS方程也有一定的個人理解。
他也知道巴克馬斯特的研究。
兩個人一起對論文從頭到尾進行審視、討論,希望能找出過程或邏輯上的錯誤,但遲遲沒有任何進展。
“過程大概是正確的,如果有錯誤,可能是在邏輯上。”
“最後的結論也是推出來的,不過有些地方還是要仔細想一下。”
鄭堯軍擰着眉頭說着。
這時候,海倫敲門走進了辦公室,她也是過來討論巴克馬斯特的研究問題,因爲她也找不到任何問題,想問一下王浩的看法。
“這個問題,我們也正在研究,我認爲結論一定是有問題的。”王浩抿着嘴思考着說道。
海倫道,“我仔細梳理了過程,沒有發現任何問題,但是這個結論……”
“很難接受。”
這一般數學家的反應,就像是周清源,他無法接受NS方程不平滑的結論,即便只是對粗糙解集的分析,也依舊不能接受。
就像是看到一個完美的藝術品,竟然出現了巨大的瑕疵,給人的感覺就非常的鬱悶。
鄭堯軍忽然來了興趣,他知道海倫是王浩的學生,就在自己有些不確定的位置上說了起來,“過程也不一定全部正確吧,看這個位置。”
他指了一個位置說道,“這裏的邏輯可能有問題,他所說的偏差值分析,不一定是完善的。”
海倫看向鄭堯軍,道,“數學沒有不一定,只有正確和錯誤。”
“……?”
上來就是一句‘教育’的話,讓鄭堯軍一時之間沒反應過來。
海倫繼續道,“你所指出的位置,我也想了一下,他們所做的偏差值分析非常完善,確實證明差別很大?”
“但是,怎麼界定呢?”鄭堯軍發現被小姑娘教育,頓時反問了回去。
海倫道,“只看曲線分離度就可以了,這個數據足以說明任何問題,研究曲線數值的偏轉,從方向上判斷,偏離度超過了界定值。”
“額~~”
鄭堯軍跟着一想,確實如此,但被一個女學生點破,就感覺很沒面子,他馬上又找了一個位置,“這裏呢?他運用了一個代數分析手段,但並不確定包含所有的閾值。”
“當然不需要包含所有的閾值。”
海倫道,“只需要分一部分就可以了,一部分不能代表所有,但內容只是做一個說明,而不是論證。”
鄭堯軍馬上道,“你剛纔也說了,數學上只有正確和錯誤,即便只是做一個說明,但這個說明並不是完善的。”
“我想你沒明白其中的問題……”
“烏拉烏拉~~”
海倫和鄭堯軍針對內容進行爭論。
伱一句、我一句,誰也無法說服誰。
看着這個場景,王浩有些無奈的摸了摸額頭,海倫有點刨根問底的性格,而且非常的不服輸。
鄭堯軍好像也有點。
一個大教授和一個小姑娘爭論個什麼?
當爭論到後面的時候,鄭堯軍明顯開始不講武德,說起一些‘完全超綱’的內容,有些甚至涉及到他自己的研究。
然後,他贏了。
因爲海倫後面有些聽不懂了,她畢竟是十幾歲的小姑娘,即便是再天才、智商再高,涉及的知識領域也趕不上鄭堯軍。
最後海倫急的臉頰通紅,還是王浩過去安慰了一句,“海倫,不要和這傢伙計較,再過兩年,他就不是你的對手了!”
海倫似乎是聽進去了,像是小孩子置氣放狠話一樣,指着鄭堯軍,咬牙說道,“你給我等着!”
“!!”
海倫走了。
鄭堯軍明顯是有些得意,就像是打仗獲勝的將軍一樣。
王浩給他破了個冷水,“老鄭啊,海倫才十六歲……”
鄭堯軍的笑臉立刻沒有了,他意識到和海倫做對比的應該是他的學生,而不是他自己親自上場。
可是他的學生,胡麗丹?
和海倫……
“真是天才啊!”鄭堯軍最後嘆氣的說道,“你怎麼有這麼天才的學生?才16歲啊,兩年後還真是比我強了。”
王浩聳了聳肩,“海倫確實很天才,不過我認爲,另一個學生,邱會安,才是最優秀的。”
“爲什麼?”
“他正在研究勒讓德猜想。”
一句話就說明白了。
鄭堯軍用力抿了抿嘴,“就算他證明不出來,以後也肯定很厲害。”
“是啊。”
“我羨慕你……有這麼多天才學生,下次發現這種天才學生,能不能推薦給我?”鄭堯軍道,“雖然我不是天才,但也想有個天才學生。”
王浩的腦子裏頓時出現了個矮胖小眼的身影。
不行!
小夥子天賦很好,跟着鄭堯軍可惜了。
鄭堯軍不知道王浩在想什麼,而是繼續道,“王浩,你說像是海倫這種天才,屬於正常人嗎?”
“嗯……”
這感覺是個哲學問題。
王浩仔細的思考了一下,天才是正常人嗎?
天才和正常人一樣,都是兩個胳膊、兩個腿,外在都是一樣的,區別只是腦發育很優秀?
但是同樣的,有些人天生力氣大,身體發育會非常出衆,只不過現代社會發展情況,導致頭腦上的天才更受重視。
所以天才也是在‘正常人’判斷偏差範圍……
對啊!
王浩思考的眼前一亮,激動的一拍桌子,恍然的喊道,“嘭!”
“我明白了!”
鄭堯軍嚇的渾身一哆嗦。
就聽王浩說着,“即便是海倫這種天才,和你放在一起做對比,也依舊在正常範圍內!”
鄭堯軍微張着嘴愣了好半天,回過神指着自己,“你的意思是……”
“我是笨蛋?”
……
王浩找到了靈感以後,就已經發現了問題所在,巴克馬斯特的論文確實是正確的,但正確並不代表什麼。
他們是把結論看的過重了。
或許連巴克馬斯特自己也一樣,發現‘允許NS方程解集粗糙’的情況下,方程輸出的數值不具穩定性,就理所當然的認爲,一定程度上否證了NS方程解集的光滑性。
這個邏輯本身是存在問題的,一定程度上,不代表‘肯定’。
就像是海倫所說的,數學只有正確和不正確,沒有模糊界定的說法。
‘一定程度上’,是證明了,還是沒有證明呢?
王浩發現了問題以後,聯繫自己的研究,馬上就想到了關鍵,也知道該怎麼駁斥研究,他可以證明‘粗糙解集’方程輸出是有界收斂的,換句話說,針對‘粗糙解集’的研究,方程輸出確定存在不穩定的情況,也是在一定範圍內的,而不是完全的不穩定。
素描的例子確實很不錯。
針對NS方程常規取值來說,不可能存在有筆畫畫到鼻子上的情況。
所以巴克馬斯特的研究,什麼問題也說明不了,和NS方程解集是否光滑毫不相干,什麼也證明不了。
王浩並沒有針對駁斥巴克馬斯特的研究去做記錄。
因爲有了足夠的靈感,再加上研究是同一方向,他甚至可以當場證明‘允許粗糙解集的情況下,方程輸出的有界收斂問題’。
他是在做自己研究的靈感記錄。
【任務一】
【研究項目名稱:Navier-Stokes方程研究(難度:S+)。】
【靈感值:60。】
王浩看着系統任務的靈感值,臉上不由得露出了笑容,甚至說還稍稍有些激動。
最後一點靈感來之不易。
鄭堯軍看着王浩不斷的記錄,好奇的問道,“你知道那篇論文的問題了?是準備否定他的論文嗎?”
“當然不是。”
王浩搖頭道,“否定別人的論文,有什麼意義?也不能當做成果來發表。”
“那你是……”
“我自己的研究。”王浩道,“我已經知道該怎麼證明,固定範圍取值條件內NS方程解集的光滑性問題了。”
鄭堯軍聽的愣了一下,仔細琢磨着,“巴克馬斯特是證明,範圍取值下,NS方程一定程度上是不光滑的。”
“現在是證明範圍取值下,NS方程解集的光滑性。”
“這兩個……”
他猛然瞪大了眼,反應過來,“完全相反啊!你還說不是否定他的研究!”
(本章完)