第五十四章 你的論文是最佳！

    八十年以前，已知的乘法運算方式只有一種，就是在課本上所學到的常規豎式計算方法。

    當進行位數少的數字相乘時，豎式計算方法是非常快捷、方便的，但若是計算數百萬位數或數十億位數的乘數之間的相乘時，豎式計算方法就顯得無能爲力了，例如，計算圓周率或者尋找更大的質數。

    後來出現了‘Karatsuba 算法’，將數字的乘數分解成更小的部分，並重新組合這些部分，這種方式可以用少量的加法和減法來代替大量的乘法。

    這一算法完成計算，只需要需‘2 的n次方’次個位數的相乘，而不是之前的‘n的平方’次。

    後來又有兩位科學家一起，利用‘引入快速傅立葉變換’的方式，來對大數相乘算法進行改進，只需要‘n×log n×log（log n）’次個位數的相乘，就可以完成大數相乘計算，其中 log n是n的對數。

    這一改進是跨越式的創新，後續大數相乘算法的持續改善，都是以這種方法爲基礎進行。

    王浩的研究成果也同樣是以‘引入快速傅立葉變換’的方式進行，才會用‘是改善、也是創新’來形容自己的成果，他的講解也是從‘傅立葉變換算法’開始的。

    以‘傅里葉變換算法’展開，輔助其他的計算手段，構建出一個包含‘結果’數字區域。

    這就是創新的地方。

    他的研究並不是正常進行一步步的計算，而是劃定了‘可能成爲結果的數值集合’，比如，25*25，就可以簡單劃定結果在400到900的區間，通過一些必要的篩選，比如‘尾數是5’，把集合裏面的數字一個個劃去，直到最後只剩下一個數字，就確定爲最終結果。

    當然，超大數相乘要複雜的多，引入‘快速傅里葉變換’並輔助其他計算方法，劃定的範圍會更加精準。

    如果是計算‘25乘25’，可以直接圈定範圍就是在‘725、625、525’三個數字之間，而後可以迅速排除725和525，最終得到結果625。

    “在對比每一個位數的數字後，就可以把範圍繼續縮小……”

    “每一個進位數相乘的結果，都可以幫助繼續排除範圍內的數字，越是高位數，排除的範圍就越大，我們可以看到，當接近最高位數時……”

    “涉及到更精準的篩選，就需要用到……”

    隨着講解慢慢的展開，臺下衆人都變得非常認真，同時也非常的感興趣，因爲他們聽到的是一個非常新穎的計算方式。

    在此之前，所有的乘法計算方式，都是按部就班、一步步的進行計算，而不是圈定一個集合去做篩選，新的方式更像是‘人腦思維’、‘模糊數學’的手法。

    類似於‘人腦’、‘模糊數學’只是最開始圈定範圍的部分，後來的一步步篩選，則都是詳細的計算。

    第一排的評委席上，一頭白髮的約瑟夫-斯發基斯小聲對沃爾夫岡-基利安說道，“我看了他的論文，知道這種方法，只不過不清楚是否準確，也不清楚計算次數是否和論文上說的一樣少。”

    “現在，我確定了。”

    約瑟夫-斯發基斯說着有些得意，“是我堅持留下了這篇論文。”

    沃爾夫岡-基利安笑道，“確實很有意思，方法很新奇，邏輯非常嚴謹，應該是沒有問題的。這會是乘法的一次創新，非常有意義的創新。”

    臺上。

    王浩講解的非常細緻，又用了半個多小時，才把所有的‘篩選步驟’一一講解完畢。

    隨後，他雙手撐着講桌，面帶微笑的總結道，“通過這一套篩選流程，最終只會得到一個數字。那就是最終結果。”

    “按照這個方法，當計算超大位數乘法時候，需要的計算次數，少於‘三分之n×log n’次計算，應該已經是目前已知最快的方法之一了。”

    臺下安靜了一下。

    隨後，稀稀拉拉的掌聲響起，接近着掌聲越來越大，快速充斥了整個報告廳，並持續了很長時間。

    第二排中間，有個人沒有鼓掌。

    是戈爾利克斯。

    昨天戈爾利克斯的報告被王浩證實是錯誤的，他回去以後審視了整個過程，就像是王浩當場指出的那樣，確實是存在錯誤的。

    但是，戈爾利克斯可不會因此感激王浩，或者說，只要不是傳說中的聖人，都不可能在被當衆指出錯誤後，會對指出錯誤的人心生感激。

    戈爾利克斯是丟了個大臉，走在路上還被其他人指指點點。

    當然主要原因是他的報告錯誤，但也不由得對於王浩暗中生恨，千萬不要指望頂尖的學者會心胸狂廣、會包容、會審視自己的錯誤之類。

    頂尖的學者，多是喜歡鑽牛角尖的一類人，他們或許不在乎很多日常的事情，但涉及到專業學術領域的問題，好多比普通人更加小心眼、更加記仇，有些頂尖的學者，甚至會因爲研發領域對立，而互相看不上眼、見面根本不說一句話，甚至會變成仇人。

    戈爾利克斯就是這樣一個人，他來聽王浩的報告，可不是爲了‘學到東西’，而是爲了找機會‘奚落’對方，對方的報告安排在第二天下午，肯定就只是個小成果。

    一個小成果？

    還有臉到STACS會議上作報告？這麼多人都來‘捧場’，結果是多麼讓人失望啊！

    戈爾利克斯都已經想好了臺詞，只是沒有想到，王浩的成果會這麼大，大到直接創新了一種‘篩選式’的乘法計算方式。

    他快速在腦中做了計算，知道王浩所說‘計算次數少於三分之n×log n次’並不是誇大，說‘最快的計算方式之一’，甚至還是謙虛了。

    這種新方法可能會讓計算次數，少於‘五分之n×log n次’，也會成爲超大數乘法計算的最快方法。

    但是，他還是找出了問題。

    當報告廳還存在稀稀拉拉的掌聲時，戈爾利克斯猛然站了起來。

    頓時，會場安靜了。

    所有人都看向了戈爾利克斯，並且露出了感興趣的目光，他們都知道戈爾利克斯和王浩的矛盾，想看看戈爾利克斯是要說什麼。

    戈爾利克斯開口問道，“王浩先生，你如何證明，利用這種方法，最終只會得到一個數字？”

    “你的方法是圈定範圍以後做篩選，但你如何證明，你的篩選過程是完善的？會篩選掉所有非結果的數字？”

    這個問題讓會場衆人一愣，不少人也跟着點點頭。

    好多人跟着思路都理解了過程，他們也覺得篩選機制已經完善，但感覺就只是感覺，篩選機制有一絲不完善，報告可以說就是錯誤的。

    戈爾利克斯的提問很有水平，可以說是問出了不少人的心聲。

    所有人重新看向臺上。

    王浩則是微微一笑，開口說道，“感謝戈爾利克斯先生的問題，因爲，這正是我接下來的工作。”

    “一個反推流程的證明！”

    他走到左側一個空白的白板前，寫上了一行話，“假設，通過篩選得出兩個不同的數字，a和b……”

    然後他從最後一步的篩選機制開始，做出了一一的驗算，並分別記下a和b的性質。

    通過對照慢慢就發現——

    a和b的位數相同；a和b的最高位數字相同；a和b的個位數字相同；a和b的中間區域數字相同；a和b……

    連續的驗算，很快得到一系列相同性質。

    王浩完成了最後一步驗算，朝着臺下展示了白板上的內容，點頭道，“應該不用繼續了吧？a和b的所有位數數字都相同，可以得出結論，a和b是同一個數字。”

    “所以，可以確定，篩選機制是完善的！”

    頓時。

    臺下掌聲雷動、經久不息。

    滿頭白發的老約瑟夫，直接走到牆旁的櫃子上，拿了頂上放置的香檳酒，走到臺上遞給了王浩，大喊着說道，“還可以提前確定，你的論文是最佳！”

    王浩接過了香檳酒，和老約瑟夫握手表示感謝，“謝謝！老約瑟夫。”

    “這是你應得的！”

    老約瑟夫說着還給了他一個擁抱。

    在兩人的互動中，掌聲變得更加熱烈，第二排的戈爾利克斯躺坐在椅子上，盯着講臺上的王浩看了許久，最終也和其他人一起，用力的拍了幾下巴掌。

    這個研究，他無話可說。