第六百八十二章：異於常人的‘怪胎’

    紫金山腳下的別墅中，徐川沉迷於對黎曼猜想的研究。

    雖然說他找到了一條通向弱·黎曼猜想的道路，但最終是否能解決這個問題，依舊是不得而知的。

    而且，就算是這條思路有效果，能夠繼續推進黎曼猜想的臨界帶，要將其繼續縮小和解決，也不是一件容易的事情。

    數學家經常把黎曼ζ函數非平凡零點的實部和虛部分別寫成σ和t，把復平面上0 0.35N，有爭議則是此前哈佛大學沃爾特·傑弗裏教授證明的No（T）>0.4N，你做到哪一步了？”

    雖然黎曼猜想並不在他目前的研究範疇中，但作爲解決韋伊猜想（橢圓曲線上的黎曼猜想）的學者，對於當前數學界黎曼猜想的進度他自然是清楚的。

    壓縮臨界帶的思路是當今數學界最常用，也是最有效的證明方法，徐川通過這種方式來研究黎曼猜想，他也並不意外。

    對面，徐川搖了搖頭，道：“繼續壓縮臨界帶的思路的確可行，但我並不準備這麼做。”

    聞言，德利涅臉上頓時就流露出了詫異的神色：“怎麼說？”

    思忖了一下，徐川開口道：“直覺吧？”

    微微頓了頓，他接着道：“最近這些日子，關於黎曼猜想的研究和論文我看了不少，很多成果都是基於壓縮臨界帶的思路做出來的。”

    “不可否認，這些成果的確很出色。但就我個人的看法而言，想要將黎曼ζ函數和非平凡零點壓縮到1/2這個數字，難度實在太大太大了。或者，甚至可以說沒什麼希望。”

    “畢竟素數是無窮，非平凡零點數也是無窮的。光是這一點，就足夠卡住目前壓縮臨界帶的研究思路了。”

    “這條路，或許能繼續推進下去，甚至將其推進到0.45，0.46甚至更高都有可能，但想要將其穩定壓縮到1，我覺得希望不大。”

    “至少在目前傳統的研究方式上希望不大。”

    對於徐川來說，最近這些天的論文並不是白看的。

    雖然說有幫助的東西並不算多，但關於壓縮臨界帶，提高臨界帶上非平凡零點的數量的方法他卻瞭解的相當清楚了。

    直覺告訴他，這種方法雖然研究黎曼猜想很有效，但想要靠它解決黎曼猜想，將非平凡零點的實數根推進到1/2，可行度幾乎是零。

    否則他也不需要再另闢蹊徑尋找一種其他的辦法了，直接延續前人研究就行。

    聽着徐川的解釋，德利涅皺起了眉頭，臉上也帶上了一些沉思。

    通過壓縮臨界帶，提高臨界帶上非平凡零點的數量和佔比，這一方法是目前數學界研究黎曼猜想的主流方法之一，甚至可以說就是主流方法。

    二十一世紀以後，針對黎曼猜想的研究，有超過三分之二是基於這種方法做出來的。

    但即便是算上哈佛大學那邊還有一些爭議的No（T）>0.4N，其實他們距離最終的目標No (T)=N(T)（即所有非平凡零點在臨界線上），以及還有很長的一段路要走。

    0.4-N（T），或者說0.4-1，還相差0.6。

    一個半世紀以來，他們的推進對於黎曼猜想來說，甚至可以用微不足道來形容。

    但不管怎麼說，壓縮臨界帶，提高臨界帶上非平凡零點的數量和佔比，這一方法依舊是目前關於研究黎曼猜想的最好方式。

    然而徐川現在卻說他並不準備走傳統的壓縮臨界帶的方式來研究黎曼猜想，甚至推測這條研究路線可能走不通。

    雖然站到了他的高度，很少會因爲一兩個沒有被證實的觀點動搖自己的內心，但這次他的確是被自己這個學生所驚訝到了。

    深吸了口氣，德利涅快速的開口道：“如果方便的話，能告訴我你研究思路嗎？”

    在學術界，向一名正在研究難題的學者打聽研究思路是一件可以說得上‘禁忌’的事情，哪怕這個人是他學生。

    但此刻，德利涅也不在意這些東西了。

    畢竟，這可是黎曼猜想，關係到數千條數學定理的黎曼猜想！